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ORI-REF: A Design Tool for Curved Origami based on Reflection
鏡映反転を用いた曲面折紙設計ツール
2011 Jun Mitani, Univ. of Tsukuba
The latest version is Ver.1.0.0.
Contents (目次)
Updates (更新情報)
[2011/9/5] This webpage was opened. (Webページ開設)
Introduction (はじめに)
A lot of designing methods for origami with mathematical approaches have been studied. It was revealed that designing curved origami is a difficult problem. However, it is relatively easy to design a curved origami which has only planar curved folds. The planar curved fold is generated simply by reflecting a part of a curved surface. As shown in below image, a reflection adds a curved fold on a sheet of paper while keeping the shape of the sheet unchanging when the surface is developable. It is observed that the technique, repeatedly applying reflections, had been used by David Huffman (a mathematician who designed a lot of beautiful curved origami artworks)[1].
数学的なアプローチによる折紙の設計技法がこれまでに様々に研究されてきました。多くの研究から、曲線での折りを持つ折紙の設計は難しい問題であることが明らかになってきました。しかしながら、平面曲線での折りを持つ折紙であれば、比較的容易に設計することができます。曲面の一部を単に鏡映反転することで、平面曲線の折りが生まれます。下の図に示すように、曲面が可展面である場合、鏡映反転によって展開図に曲線の折りが追加されますが、展開図の形そのものは変化しません。このような、鏡映反転を繰り返し適用することで、折り紙の形を設計する技法が過去にDavid Huffman氏によっても使用されていたことが明らかになっています（David Huffman氏は、数多くの曲面折り紙をデザインした数学者です。）[1]
[1] Demaine E., Demaine M., Koschitz D.: Reconstructing david huffman’s legacy in curved-crease folding. In Origami5: Proceedings of the 5th International Conference on Origami in Science, Mathematics and Education (2010),p.AD12.
ORI-REF (A Design Tool for Curved Origami based on Reflection) is a software with which a user can easily design a shape of a curved origami. The designing starts from a simple developable surface such as a cylinder or a cone. The user picks a point on a surface, and then drag. The folded shape is automatically generated by implicitly applying a reflection operation. The designed shape has planar curved folds.
Some origami pieces in the following photos were designed with this software. You can use ORI-REF freely for non-commercial personal purposes.
ORI-REF (A Design Tool for Curved Origami based on Reflection)は、曲面折り紙の形を容易に設計するためのツールです。まず、円柱や円錐のような、単純な可展面からスタートし、任意の点を選択・ドラッグすることで形を操作します。操作に応じて、鏡映反転操作がバックグラウンドで適用され、曲線で折られた形が自動的に生成されます。最終的に、平面曲線での折りを持つ折紙形状を得ることができます。
下の写真は、このソフトウェアを使って設計された作品の例です。ORI-REFは非営利目的の個人使用の範囲で、自由にお使いいただけます。
数学的なアプローチによる折紙の設計技法がこれまでに様々に研究されてきました。多くの研究から、曲線での折りを持つ折紙の設計は難しい問題であることが明らかになってきました。しかしながら、平面曲線での折りを持つ折紙であれば、比較的容易に設計することができます。曲面の一部を単に鏡映反転することで、平面曲線の折りが生まれます。下の図に示すように、曲面が可展面である場合、鏡映反転によって展開図に曲線の折りが追加されますが、展開図の形そのものは変化しません。このような、鏡映反転を繰り返し適用することで、折り紙の形を設計する技法が過去にDavid Huffman氏によっても使用されていたことが明らかになっています（David Huffman氏は、数多くの曲面折り紙をデザインした数学者です。）[1]
[1] Demaine E., Demaine M., Koschitz D.: Reconstructing david huffman’s legacy in curved-crease folding. In Origami5: Proceedings of the 5th International Conference on Origami in Science, Mathematics and Education (2010),p.AD12.
ORI-REF (A Design Tool for Curved Origami based on Reflection) is a software with which a user can easily design a shape of a curved origami. The designing starts from a simple developable surface such as a cylinder or a cone. The user picks a point on a surface, and then drag. The folded shape is automatically generated by implicitly applying a reflection operation. The designed shape has planar curved folds.
Some origami pieces in the following photos were designed with this software. You can use ORI-REF freely for non-commercial personal purposes.
ORI-REF (A Design Tool for Curved Origami based on Reflection)は、曲面折り紙の形を容易に設計するためのツールです。まず、円柱や円錐のような、単純な可展面からスタートし、任意の点を選択・ドラッグすることで形を操作します。操作に応じて、鏡映反転操作がバックグラウンドで適用され、曲線で折られた形が自動的に生成されます。最終的に、平面曲線での折りを持つ折紙形状を得ることができます。
下の写真は、このソフトウェアを使って設計された作品の例です。ORI-REFは非営利目的の個人使用の範囲で、自由にお使いいただけます。
Requirements (動作環境)
OS: Windows7/Vista/XP (32bit)
(Sorry, no Mac OS version.)
(Sorry, no Mac OS version.)
Install and Start Up (インストールと起動)
There is not an installer. Download a zip file through the following link. Then unzip the file.
ORI-REF starts by double-clicking .exe file.
インストーラはありません。下のリンクからzipファイルをダウンロード後、任意のフォルダで解凍してください。解凍後に含まれる .exe ファイルをダブルクリックして起動します。日本語環境でご使用の方は、読み込むOBJファイルの保存先を半角英数としてください。フォルダ名とファイル名を含むすべてのパス名が半角英数である必要があります（例: c:\download\ori_ref\ori-ref-v100-win\sample\star.obj）
ORI-REF Ver.1.0.0 for Windows : ori-ref-v100-win.zip
ORI-REF starts by double-clicking .exe file.
インストーラはありません。下のリンクからzipファイルをダウンロード後、任意のフォルダで解凍してください。解凍後に含まれる .exe ファイルをダブルクリックして起動します。日本語環境でご使用の方は、読み込むOBJファイルの保存先を半角英数としてください。フォルダ名とファイル名を含むすべてのパス名が半角英数である必要があります（例: c:\download\ori_ref\ori-ref-v100-win\sample\star.obj）
ORI-REF Ver.1.0.0 for Windows : ori-ref-v100-win.zip
Usage (使用方法)
Load the initial surface (初期形状の読み込み)
Open a 3D initial surface data through [File]-[Open].
ORI-REF can load OBJ files in which a single 3D model is represented as a set of triangles. The initial shape has to be developable.
Some samples are included in [sample] folder.
[File]-[Open]メニューを選択し、初期形状を開きます。
ORI-REF は三角形の集合から構成される立体を含む .OBJ ファイルを読み込むことができます。初期形状は可展面である必要があります。
[sample]フォルダにサンプルデータが含まれます。
ORI-REF can load OBJ files in which a single 3D model is represented as a set of triangles. The initial shape has to be developable.
Some samples are included in [sample] folder.
[File]-[Open]メニューを選択し、初期形状を開きます。
ORI-REF は三角形の集合から構成される立体を含む .OBJ ファイルを読み込むことができます。初期形状は可展面である必要があります。
[sample]フォルダにサンプルデータが含まれます。
Change camera view (視点の変更)
Rotate: Right Drag
Zoom: Wheel or [Shift]+Right Drag
Move: [Ctrl]+Right Drag
回転: 右ドラッグ
ズーム: ホイールまたは[Shift]+右ドラッグ
平行移動: [Ctrl]+右ドラッグ
Zoom: Wheel or [Shift]+Right Drag
Move: [Ctrl]+Right Drag
回転: 右ドラッグ
ズーム: ホイールまたは[Shift]+右ドラッグ
平行移動: [Ctrl]+右ドラッグ
Edit the shape (形の編集)
The usage of ORI-REF is simple. Following operations enable you to edit the initial shape interactively under the constraints that the shape can be made with a single sheet of paper.
1. Select a point on a surface by left click.
2. Move the point by dragging an arrow of the handle.
3. Fix the shape by pressing the [Space] key or the [OK] button on the toolbar.
4. Repeat step 1 through step 3.
ORI-REFの使用方法はいたって簡単です。以下の手順で操作を行います。対話的な操作の間も常に、得られる形は1枚の紙で作られることが保証がされています。
1. 形状に含まれる点を左クリックで1つ選択する。
2. 表示される矢印の先端をドラッグして点を移動させる。
3. [スペース]キーを押すか、ツールバーの[OK]ボタンを押して形を決定する。
4. 手順1から3を繰り返す。
1. Select a point on a surface by left click.
2. Move the point by dragging an arrow of the handle.
3. Fix the shape by pressing the [Space] key or the [OK] button on the toolbar.
4. Repeat step 1 through step 3.
ORI-REFの使用方法はいたって簡単です。以下の手順で操作を行います。対話的な操作の間も常に、得られる形は1枚の紙で作られることが保証がされています。
1. 形状に含まれる点を左クリックで1つ選択する。
2. 表示される矢印の先端をドラッグして点を移動させる。
3. [スペース]キーを押すか、ツールバーの[OK]ボタンを押して形を決定する。
4. 手順1から3を繰り返す。
Make the unfolded pattern (展開図の出力)
ORI-REF does not have the feature to unfold. The unfolded pattern has to be generated by other software. For example, Pepakura Designer is a choice for the perpose. The exported file from ORI-REF can be imported to Pepakura Designer.
Link to Pepakura Designer: http://www.tamasoft.co.jp/pepakura-en/
展開図を生成する機能はORI-REFに含まれません。そのため、ペパクラデザイナーなどの、他のソフトウェアで展開図を生成する必要があります。ペパクラデザイナーは、ORI-REFが出力するOBJファイルを読み込むことができます。（ペパクラデザイナーの英語版では、無償のトライアル版があります。展開図を生成するだけなら、トライアル版でも可能です。）
ペパクラデザイナーへのリンク： http://www.tamasoft.co.jp/
Generating the unfolded pattern by Pepakura Designer 3.
Link to Pepakura Designer: http://www.tamasoft.co.jp/pepakura-en/
展開図を生成する機能はORI-REFに含まれません。そのため、ペパクラデザイナーなどの、他のソフトウェアで展開図を生成する必要があります。ペパクラデザイナーは、ORI-REFが出力するOBJファイルを読み込むことができます。（ペパクラデザイナーの英語版では、無償のトライアル版があります。展開図を生成するだけなら、トライアル版でも可能です。）
ペパクラデザイナーへのリンク： http://www.tamasoft.co.jp/
Generating the unfolded pattern by Pepakura Designer 3.
Examples
Links (関連ページへのリンク)
- The author's page (作者のWebページ)
- Documents (関連資料)
Contact (問い合わせ)
Jun Mitani, University of Tsukuba, Department of Computer Science
三谷 純, 筑波大学システム情報工学研究科コンピュータサイエンス専攻
mitani [at] cs.tsukuba.ac.jp
三谷 純, 筑波大学システム情報工学研究科コンピュータサイエンス専攻
mitani [at] cs.tsukuba.ac.jp